Методы сложения и подстановки
Я стараюсь показать своим школьникам, что математика - это предмет не только о накопленных человечеством знаниях и приёмах, но также и о том, откуда они появились.
Приведу пример. Даже те школьники, которые уже умеют решать системы линейных уравнений, знают метод сложения и подстановки, почти никогда не знают, откуда эти методы взялись. Прежде чем давать алгоритмы решения систем, полезно разобрать следующий пример*.
Приведу пример. Даже те школьники, которые уже умеют решать системы линейных уравнений, знают метод сложения и подстановки, почти никогда не знают, откуда эти методы взялись. Прежде чем давать алгоритмы решения систем, полезно разобрать следующий пример*.
*Больше подобных примеров разобрано в статье Марачев А.А. «Системы линейных уравнений и ввод буквенных обозначений в 7 классе», сборник «Учим математике-2». МЦНМО, 2009
С помощью весов и гирь я узнала, что одна слива и три персика весят 275 г, а две сливы и один персик - 125 г. Из этого я могу вывести, сколько весит одна слива и один персик. И вот, как я это делаю. Если я возьму первый набор, одна слива и три персика, и удвою его, я получу, что две сливы и 6 персиков весят 550 г. Если я вычту из этого второй набор грузов, две сливы и один персик, весом в 125 г, у меня получится интересный результат - слив нет. Убрав сливы, я узнала, что пять персиков весят 425 г. Значит один персик весит 85 г. Отсюда я могу вычислить, что одна слива весит 20 г.
Древние китайцы решали так задачи, еще не вводя буквенных обозначений.
© Наталья Колесник. 2016. Перепечатка и цитирование материалов запрещены.
Древние китайцы решали так задачи, еще не вводя буквенных обозначений.
© Наталья Колесник. 2016. Перепечатка и цитирование материалов запрещены.