1. На Олину парту упал бумажный самолёт с нарисованными красными сердечками. Оля развернула его и прочитала: «Ты — лучшая девочка в классе!» Она повернулась к сидящим за ней ребятам: Ване, Серёже и Алёше. Все три мальчика покраснели.
— Кто из вас делает мне такие комплименты? — спросила Оля.
— Это Сергей! — сказал Ваня.
— Нет, это не я! — сказал Серёжа.
— Я ничего такого не делал! — сказал Алёша. Подруга Оли Маша ухмыльнулась: «Двое из них лгут!»
Однако она не хочет больше ничего говорить. Кто является тайным поклонником Оли?
2. Собираясь в школу, Миша нашел под подушкой, под диваном, на столе и под столом все необходимое: тетрадь, шпаргалку, плеер и кроссовки. Под столом он нашел не тетрадь и даже не плеер. Миша не клал кроссовки ни на стол, ни под подушку, а его шпаргалки не валяются на полу. Плеера не оказалось ни на столе, ни под диваном.
Что где лежало?
3. На русско-французской встрече не было представителей других стран. Суммарное количество денег у французов оказалось больше суммарного количества денег у россиян, и суммарное количество денег у женщин оказалось больше суммарного количества денег у мужчин. Обязательно ли на встрече была француженка?
4. Продолжите последовательность:
а) 1, 3, 5, 7, ...
б) 1, 4, 9, 16, ...
в) 1, 3, 6, 10, 15, ...
г) 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
д) 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
5. С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь из 9 одинаковых по виду монет найди одну фальшивую, если известно, что она легче остальных.