Прежде чем вводить формальное определение на уроках математики, нужно обеспечить понимание понятия. Вот аналогия, которую можно привести, прежде чем определять функцию.

Рассмотрим алгебраическое выражение с единственной переменной x. Например, 2x+1, x² или |x|. Представим, что у нас есть «мясорубка», в которую мы бросаем число x₁. Число как-то «перемалывается», и из «мясорубки» появляется новое число y₁. Бросим число x₂, оно также перемелется, и у нас появится новое число y₂.

y₁, y₂ - это значения алгебраического выражения при подстановке в него x₁ и x₂, т.е. «мясорубка» - некое правило, по которому преобразуются числа x₁, x₂.

Бросаем в «мясорубку» только те числа, при которых наше алгебраическое выражение осмысленно.

Назовем множество этих чисел областью определения и обозначим буквой D, а само правило, нашу «мясорубку» - функцией, обозначается f (x). Множество чисел y₁, y₂, … назовем множеством значений функции и обозначим его Е.

Заметим, что какое бы число мы не бросили в «мясорубку», вылезет только одно число. Другими словами, каждому значению из D соответствует единственное из E.

© Наталья Колесник. Июль 2016 г. Все права защищены. Перепечатка и цитирование материалов запрещены.